Ενδιαφέρομαι για την Αστρονομία τα Μαθηματικά και την Φυσική. Τα χρόνια της ζωής μου που δεν ασχολούμαι με τα Μαθηματικά και το διάβασμα εν γένει, μπορούν να μετρηθούν στα δάχτυλα των χεριών μου. Την δια βίου μάθηση την εφαρμόζω με ευλάβεια εδώ και πενήντα χρόνια, αφού δεν έχω σταματήσει να μελετώ (ιδιαιτέρως την Αστρονομία και τα Μαθηματικά) από την πρώτη ημέρα που ξεκίνησα. Ο Στρατός είναι ένα σημαντικό κομμάτι της ζωής μου αφού είναι το δεύτερο μετά τα Μαθηματικά (σε χρόνια ενασχόλησης) αντικείμενο με το οποίο έχω ασχοληθεί. Ο συνδυασμός και οι εμπειρίες που έχω αποκομίσει και από τα δύο αυτά, σε μία άκρως ισορροπημένη αναλογία έχουν κάνει την μέχρι σήμερα διαδρομή μου όμορφη και ενδιαφέρουσα.
Ιωάννης Αγαπάκης
ioannis@agapakis.eu
Πτυχίο Μαθηματικών • 2005
Ολοκλήρωσα το Μαθηματικό τμήμα της Σχολής Θετικών Επιστημών του ΑΠΘ με κατεύθυνση στα Καθαρά Μαθηματικά. Η αγάπη μου για την Αστρονομία με οδήγησε να επιλέξω 10 από τα 45 συνολικά μαθήματα του πτυχίου μου από το τμήμα Φυσικής και ιδιαίτερα από την Αστρονομία.
Κβαντική Φυσική – 1: Οι βασικές αρχές • Πιστοποιητικό • 2015
Εισαγωγή στη Σχετικότητα και την Κοσμολογία • Πιστοποιητικό • 2016
Κβαντική Φυσική 2: Οι βασικές εφαρμογές • Πιστοποιητικό • 2017
Εφαρμοσμένη Κβαντομηχανική 1: Άτομα • Πιστοποιητικό • 2018
Εφαρμοσμένη Κβαντομηχανική 2: Μόρια • Πιστοποιητικό • 2018
Εφαρμοσμένη Κβαντομηχανική 3: Στερεά • Πιστοποιητικό • 2018
Διαφορικές Εξισώσεις 1: Μια βασική εισαγωγή • Πιστοποιητικό • 2019
Διαφορικές Εξισώσεις 2: Συστήματα - Μετασχ. Laplace • Πιστοποιητικό • 2019
Διαφορικές Εξισώσεις 3: Γρ. Εξισώσεις - Σειρές Fourier • Πιστοποιητικό • 2020
Παγκόσμια Ιστορία 1: Ο άνθρωπος απέναντι στη φύση • Πιστοποιητικό • 2016
Παγκόσμια Ιστορία 2: Ο άνθρωπος απέναντι στο Θείο • Πιστοποιητικό • 2017
Ελληνιστικοί πόλεμοι ως κοιν.-πολιτιστικό φαινόμενο • Πιστοποιητικό • 2017
Ιστορία του Νέου Ελληνισμού, 11ος – 18ος αιώνας • Πιστοποιητικό • 2018
Αριστοτελική Ηθική, "Ηθικά Νικομάχεια" • Πιστοποιητικό • 2017
Αρχ. Ελλην. φιλοσοφία: Από τον Θαλή στον Αριστοτέλη • Πιστοποιητικό • 2017
Όπλο Πεζικό • 1990
Από τον Σεπτέμβριο 1987 φοίτησα επί 4 έτη στην ΣΣΕ, από την οποία εξήλθα τον Ιούνιο 1990 με τον βαθμό του Ανθυπολοχαγού, επιλέγοντας ως Όπλο το Πεζικό.
5η Εκπαιδευτική Σειρά • 2008
6η Εκπαιδευτική Σειρά ΔιΜα • 2016
Το βιβλίο εκδόθηκε (ως αυτοέκδοση) τον Ιούλιο του 2019 και αποτελεί την πρώτη μου συγγραφική (σε βιβλίο) προσπάθεια. Το περιεχόμενό του αποτελεί μια εκτεταμένη μαθηματική ανάλυση της έννοιας των Μελανών Οπών και της καμπυλότητας του χωροχρόνου στο πλαίσιο της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Με τις 186 σελίδες, τις 108 παραπομπές και μια βιβλιογραφία 53 τίτλων βιβλίων και άρθρων, επιχειρεί να αποτελέσει μια (μαθηματική κυρίως) τομή στο για πολλούς "αίνιγμα" της Μελανής Οπής και να ρίξει λίγο φως σε ένα ομολογουμένως δύσκολο αντικείμενο της σύγχρονης Αστροφυσικής και Κοσμολογίας.
Το PDF που ακολουθεί περιέχει Περιεχόμενα, Πρόλογο και Εισαγωγή. Όσοι ενδιαφέρονται περισσότερο μπορούν να επικοινωνήσουν μαζί μου.
Την δεκαετία του 1970 άρχισε να μελετάται συστηματικά το πρόβλημα της Σκοτεινής Ύλης, ενώ από τις αρχές της δεκαετίας του 1990 προστέθηκε ακόμη ένα άλυτο πρόβλημα αυτό της Σκοτεινής Ενέργειας. Κανένα από τα δύο δεν έχει βρει λύση μέχρι σήμερα, αν και δεν είναι λίγες οι προτάσεις και στις δύο περιπτώσεις. Στο παρόν βιβλίο, αναπτύσσεται μία ιδιοφυής πρόταση των Ν. Σπύρου και Κ. Κλεΐδη, σύμφωνα με την οποία το πρόβλημα της Σκοτεινής Ενέργειας βρίσκει την λύση στην ενέργεια των εσωτερικών θερμοδυναμικών κινήσεων της αλληλοεπιδρώσας Σκοτεινής (κυρίως) και Βαρυονικής (δευτερευόντως) Ύλης του βαρυτικού πολυτροπικού κοσμικού ρευστού -όπως θεωρείται πλέον το κοσμικό βαρυτικό ρευστό μετά την προσθήκη σ' αυτό της Σκοτεινής Ύλης-. Το βιβλίο είναι δομημένο σε τρία μέρη, με μια θεωρητική ανάπτυξη στο πρώτο, την ανάλυση της νέας θεωρίας στο δεύτερο και την μαθηματική απόδειξη 40 και πλέον, δύσκολων αποδείξεων επιλεγμένων σχέσεων του δευτέρου μέρους σε ειδικά (3) Παραρτήματα στο τρίτο μέρος. Στις 282 σελίδες με τις 113 παραπομπές, τα 17 βοηθητικά πλαίσια κειμένου και μια βιβλιογραφία 203 τίτλων βιβλίων και άρθρων, γίνεται μια προσπάθεια να ρίξουμε λίγο φως στο "σκοτεινό" τοπίο που περιβάλλει το πρόβλημα της Σκοτεινής Ενέργειας.
Το PDF που ακολουθεί περιέχει Περιεχόμενα, Πρόλογο και Εισαγωγή. Όσοι ενδιαφέρονται περισσότερο μπορούν να επικοινωνήσουν μαζί μου.
Το άρθρο δημοσιεύθηκε στο τεύχος Μαΐου-Ιουνίου 2004 του περιοδικού ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΗ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ.
Δείτε το δημοσιευμένο άρθρο εδώ
Το άρθρο δημοσιεύθηκε στο τεύχος Ιουλίου-Αυγούστου 2006 του περιοδικού ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΗ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ. Είναι το "Είμαστε μόνοι στο Σύμπαν;" που παρατίθεται και στην κατηγορία ΑΡΘΡΑ.
Δείτε το δημοσιευμένο άρθρο εδώ
Το άρθρο δημοσιεύθηκε στο τεύχος Μαΐου-Αυγούστου 2014 του περιοδικού ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΗ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ. Είναι το "Κοσμολογία" που παρατίθεται και στην κατηγορία ΑΡΘΡΑ.
Δείτε το δημοσιευμένο άρθρο εδώ
Η κοσμολογία είναι o κλάδος της αστρομίας που εξετάζει το πώς και γιατί γεννήθηκε το Σύμπαν, τι υπήρχε ενδεχομένως πριν από αυτό, την εξέλιξή μέχρι και την κατάληξή του, και το αν θα υπάρχει τέτοια. Στη εργασία που ακολουθεί δίνεται μία σύντομη επισκόπηση των βασικών θεμάτων με τα οποία ασχολείται η κοσμολογία και εξετάζονται συνοπτικά οι "παρατηρήσεις κοσμολογικής σημασίας", οι περίοδοι της εξελίξεως του Σύμπαντος, η γεωμετρία και τα συστατικά του που καθορίζουν το μέλλον του. Αναπόφευκτο είναι (όπως συμβαίνει πάντα στην κοσμολογία από ερωτήματα που αυτόματα εγείρονται) να αποκλίνουμε στο τέλος προς την φιλοσοφία με την "Ανθρωπική Αρχή"...
2013 ΑΡΘΡΟ, ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ
Τα τελευταία χρόνια με ιδιαίτερη ευκολία αναφερόμαστε σε εξωγήινες μορφές ζωής, μάλιστα υπάρχουν πάρα πολλές περιπτώσεις "θεάσεων" εγωγήινων, αλλά και "επαφών" με αυτούς. Ιδιαιτέρως περί τα μέσα του προηγούμενου αιώνα είχε ξεσπάσει μία φρενίτιδα τέτοιων θεάσεων και επαφών. Σήμερα, όταν αναφερόμαστε σε εξωγήινη ζωή και γενικά σε δραστηριότητες όντων εκτός του πλανήτη Γη, φαίνεται ότι σιωπηρά και χωρίς μεγάλο προβληματισμό αποδεχόμαστε την ύπαρξή της αλλά και την δυνατότητα, αφ' ενός μεν διαστρικών ταξιδιών, αφ' ετέρου δε επίσκεψη εξωγήινων στη Γη. Είναι όμως έτσι τα πράγματα; Έχουν στην πραγματικότητα έννοια οι παραδοχές αυτές; Στο πρώτο μέρος του άρθρου που ακολουθεί παραθέτονται ενδεικτικά περιπτώσεις "θεάσεων" που απασχόλησαν τις αρχές τον προηγούμενο αιώνα, ενώ στο δεύτερο μέρος γίνεται μία προσπάθεια να δοθεί φως στο θολό τοπίο που επικρατεί γύρω από το θέμα. Η προσπάθεια αυτή κρατιέται μακρυά από την συναισθηματική ένταση των οποιωνδήποτε εμπειριών, επιχειρημάτων και γνωμών, και εστιάζεται στα διαθέσιμα παρατηρησιακά και επιστημονικά δεδομένα, απαλλαγμένα από το πάθος και την θέληση ορισμένων ανθρώπων να στηρίζουν τα όνειρα και τις ελπίδες τους σε μια προοπτική μιας τέτοιας επίσκεψης, η οποία δεν είναι σίγουρο ότι θα είναι απαραίτητα ευοίωνη.
2013 ΑΡΘΡΟ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ
Μια συγκινητική προσέγγιση της μοναδικότητας που χαρακτηρίζει τον πλανήτη μας, ο οποίος από "εκεί έξω" δε φαίνεται να είναι τίποτε περισσότερο από μία ωχρή μπλε κουκκίδα. Αφορμή για το άρθρο έδωσε το υπέροχο τετράλεπτο βίντεο στο οποίο, ο μεγάλος αστροφυσικός Carl Sagan σε μία ποιητική έξαρση των φιλοσοφικών του αναζητήσεων, εξυμνεί και κολάζει τα όσα έχουν διαδραματιστεί όλους αυτούς τους αιώνες ιστορίας μας. Κάποια λανθασμένα συμπεράσματα, όπως το "στην αφάνειά μας -μέσα σ' αυτήν την απεραντοσύνη- δεν υπάρχει καμία ένδειξη ότι θα έλθει βοήθεια από αλλού για να μας σώσει από τους εαυτούς μας...", στο οποίο τον οδήγησε η αθεϊστική στάση του, αναλύονται στο άρθρο αυτό, συνδυάζοντας την αστρονομία με την θρησκεία σε έντονη φιλοσοφική διάθεση.
2014 ΑΡΘΡΟ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ
Στρέφοντας τα μάτια μας στον ουρανό μια μέρα χωρίς σύννεφα, ερχόμαστε αντιμέτωποι με την υπέροχη εμπειρία του γαλάζιου χρώματός του.Την όμορφη αυτή εμπειρία επαναφέρει αυτόματα στη μνήμη μας το άκουσμα της λέξεως ουρανός. Αυτή η συνειρμική σύνδεση έχει εμπνεύσει απλούς ανθρώπους, καλλιτέχνες, ζωγράφους, ποιητές, παρόλα αυτά όμως λίγους έχει απασχολήσει το ερώτημα "γιατί ο ουρανός είναι μπλε;" Ακόμη πιο λίγοι είναι αυτοί που μπορούν να δώσουν την απάντηση και οι περισσότεροι από αυτούς προέρχονται από τον χώρο των θετικών επιστημών. Πίσω λοιπόν από την όμορφη εμπειρία του γαλάζιου χρώματος του ουρανού κρύβεται ... φυσική. Στο παρακάτω άρθρο έγινε μία προσπάθεια να απαντηθεί το ερώτημα με όσο δυνατόν απλούστερο τρόπο και χωρίς να δημιουργηθούν περαιτέρω απορίες.
2017 ΑΡΘΡΟ, ΦΥΣΙΚΗ
Άνοιξη, Καλοκαίρι, Φθινόπωρο, Χειμώνας ... Τι είναι αυτό που κάνει τις εποχές να αλλάζουν; Ποιος ευθύνεται που το χειμώνα η νύχτα διαρκεί περισσότερες ώρες από την ημέρα; Γιατί το καλοκαίρι οι ακτίνες του ηλίου καίνε περισσότερο, αναγκάζοντάς μας να αναζητούμε δροσιά στις παραλίες; Δείτε στο άρθρο που ακολουθεί τις απαντήσεις που κρύβονται πίσω από το κρυφτό-κυνηγητό που παίζουν η Γη και ο Ήλιος καθώς κινούνται σε μια γωνιά του Γαλαξία μας.
2013 ΑΡΘΡΟ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ
Οι αστέρες γεννιούνται, ζουν και πεθαίνουν όπως όλα τα αντικείμενα στο Σύμπαν. Συμπεριφέρονται σαν τεράστια θερμοπυρηνικά αντιδραστήρια συντήξεως μεταστοιχειώνοντας το υδρογόνο σε ήλιο, το ήλιο σε βηρύλλιο και ούτω καθ' εξής μέχρι να εξαντληθούν τα στοιχεία από τα οποία αποτελούνται. Όταν γίνει αυτό οι αστέρες πεθαίνουν σε ένα εντυπωσιακό ... "finale". Ο Ήλιος μας αποτελεί έναν τυπικό αστέρα. Για να κρατηθεί στη ζωή μεταστοιχειώνει κάθε δεπτερόλεπτο 700.000.000 τόννους H σε 695.000.000 τόννους He, μετατρέποντας 5.000.000 τόννους ύλης σε ενέργεια. Για πόσο χρόνο επαρκούν τα "καύσιμα" του δικού μας αστέρα; Πρέπει να ανησυχούμε μήπως και κάποια μέρα ξυπνήσουμε και δε δούμε το Ήλιο να ανατέλλει στον ουρανό;
2017 ΑΡΘΡΟ, ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ
Οι τρεις "τελικές καταστάσεις αστέρων" είναι κατά αύξουσα σειρά, ανάλογα με την μάζα τους, οι Λευκοί Νάνοι, οι Αστέρες Νετρονίων και οι Μελανές Οπές. Οι Λευκοί Νάνοι (white dwarfs) είναι το αποτέλεσμα της αναχαιτίσεως της βαρυτικής κατάρρευσης ενός κοινού αστέρα, με μικρή σχετικά μάζα, από την πίεση των εκφυλισμένων (ελευθέρων) ηλεκτρονίων όταν πλέον δεν συμβαίνουν στον πυρήνα του αστέρα θερμοπυρηνικές αντιδράσεις συντήξεως, δηλαδή όταν τα "καύσιμά του" έχουν εξαντληθεί. Στο άρθρο που ακολουθεί περιγράφονται σε μία συνοπτική μαθηματική ανάλυση, τα όσα συμβαίνουν στον αστέρα που καταρρέει καταλήγοντας σε Λευκό Νάνο.
2014 ΑΡΘΡΟ, ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ
Οι τρεις "τελικές καταστάσεις αστέρων" είναι κατά αύξουσα σειρά, ανάλογα με την μάζα τους, οι Λευκοί Νάνοι, οι Αστέρες Νετρονίων και οι Μελανές Οπές. Οι Αστέρες Νετρονίων είναι το αποτέλεσμα της αναχαιτίσεως της βαρυτικής κατάρευσης αστέρα μεγάλης μάζας από την πίεση των εκφυλισμένων νετρονίων, όταν εξαντληθούν τα πυρηνικά του "καύσιμα" και πλέον δεν συμβαίνουν στον πυρήνα του θερμοπυρηνικές αντιδράσεις συντήξεως. Στο άρθρο που ακολουθεί περιγράφονται σε μία συνοπτική μαθηματική ανάλυση, τα όσα συμβαίνουν στον αστέρα που καταρρέει καταλήγοντας σε Αστέρα Νετρονίων.
2014 ΑΡΘΡΟ, ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ
Κανένα υλικό σώμα δεν μπορεί να υπερβεί την ταχύτητα του φωτός. Η ταχύτητα αυτή πρέπει να έχει την ίδια τιμή σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς και είναι ανεξάρτητη από την κίνηση της φωτεινής πηγής ή του παρατηρητή. Αν ο μικρός αυτός πρόλογος δημιούργησε περισσότερες απορίες απ' όσες έλυσε, τότε δεν έχετε παρά να τολμήσετε μία πρώτη επαφή με την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας στο άρθρο που ακολουθεί.
2014 ΑΡΘΡΟ, ΦΥΣΙΚΗ
Για έναν ακίνητο παρατηρητή, ένα ρολόι που κινείται "χτυπά" πιο αργά απ' ότι ένα ολόιδιο ακίνητο. Αυτή είναι η "Διαστολή του Χρόνου" και είναι μια άμεση συνέπεια της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Άραγε για κάποιον που τρέχει, ο χρόνος περνά πιο αργά και παραμένει νέος; Βρείτε απαντήσεις σε τέτοιες παραξενιές, όπως επίσης και στο "παράδοξο των διδύμων" διαβάζοντας παρακάτω...
2013 ΑΡΘΡΟ, ΦΥΣΙΚΗ
Ένα αντικείμενο το οποίο κινείται με ορισμένη ταχύτητα έχει μετρούμενο μήκος μικρότερο από το μήκος ηρεμίας του. Αυτή η ιδιότητα καλείται "Συστολή του Μήκους" και είναι συνέπεια της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας.
2014 ΑΡΘΡΟ, ΦΥΣΙΚΗ
Κατά την ελλειψοειδή περιφορά της γύρω από τον Ήλιο, η Γη κινείται με μεγαλύτερη ταχύτητα όταν βρίσκεται κοντά σ' αυτόν από ότι όταν βρίσκεται μακριά του. Αυτό συμβαίνει με όλους τους πλανήτες του ηλιακού μας συστήματος και γενικά σε όλα τα σώματα που κινούνται γύρω από έναν "βαρυτικό ελκυστή". Το γεγονός αυτό είναι άμεση συνέπεια του 3ου Νόμου του Κέπλερ. Διαβάστε λεπτομέρειες στο άρθρο που ακολουθεί.
2013 ΑΡΘΡΟ, ΦΥΣΙΚΗ
Παρατίθεται η μαθηματική διαδρομή με την οποία φθάνουμε από τη θεωρία των τελείων αερίων στην καταστατική εξίσωση.
2013 ΑΡΘΡΟ, ΦΥΣΙΚΗ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Οι τανυστές είναι γεωμετρικά αντικείμενα που μπορούν να θεωρηθούν ως γενικευμένα διανύσματα. Χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν αντιστοιχίες ανάμεσα σε σύνολα γεωμετρικών διανυσμάτων. Ο τανυστής ενέργειας - ορμής αποτελεί το βασικό στοιχείο κάθε θεωρίας για τη βαρύτητα. Ουσιαστικά συνδέει την γεωμετρία του χώρου με την ύλη - ενέργεια που περιέχεται σ' αυτόν.
2020 ΑΡΘΡΟ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΦΥΣΙΚΗ
Με αφορμή μία εικόνα που επιμελήθηκε η "WMAP Science Team" της NASA και αναλύοντας τα στοιχεία που αναδύονται απ' αυτήν, αφηγούμαστε ένα σύντομο χρονικό της εξέλιξης του Σύμπαντος από τις πρώτες στιγμές της δημιουργίας του. Εκείνο που έχει όμως ιδιαίτερο ενδιαφέρον είναι η εμφάνιση μιας νέας σχετικά ιδέας, αυτής του "Πολυτροπικού Μοντέλου", η οποία συνεχώς κερδίζει έδαφος στη σύγχρονη κοσμολογία τα τελευταία χρόνια, και που σύμφωνα με την οποία προτείνεται η αντικατάσταση της παντελώς άγνωστης και εξωτικής έννοιας της Σκοτεινής Ενέργειας από την Εσωτερική Θερμοδυναμική Ενέργεια του Πολυτροπικού Κοσμικού Ρευστού.
2022 ΑΡΘΡΟ, ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ
Στα 1922 ο ρώσος φυσικός και μαθηματικός Alexander Friedmann ανέπτυξε μία δυναμική σχετικιστική εξίσωση που περιγράφει ένα διαστελλόμενο και δυναμικά εξελισσόμενο Σύμπαν στο πλαίσιο της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας (ΓΘΣ). Στην δεκαετία του 1920 οι Albert Einstein, Willem de Sitter και George Lemaitre δούλευαν πάνω στις εξισώσεις πεδίου της ΓΘΣ για την περιγραφή του Σύμπαντος. Σχετική αλληλογραφία της εποχής υποδηλώνει ότι ο Einstein δεν ήταν διατεθιμένος να δεχθεί την ιδέα ενός διαστελλόμενου Σύμπαντος. Εργάσθηκε λοιπόν τροποποιώντας τις εξισώσεις πεδίου της ΓΘΣ για να εξασφαλίσει ένα στατικό και "αιώνιο" Σύμπαν, όπως το πίστευαν από την εποχή του Νεύτωνα, εισάγοντας αυθαίρετα την περίφημη "Κοσμολογική Σταθερά" Λ, την οποία ο ίδιος, αργότερα, θεώρησε ως το μεγαλύτερο σφάλμα του. Ο Friedman προέβαλε αντ' αυτού μία γενική εξίσωση που συμπεριελάμβανε τα τρία δυνατά μοντέλα για την γεωμετρία του Σύμπαντος (ανάλογα με την τιμή της καμπυλότητας k=-1, 0, 1) μία δεκαετία πριν δημοσιευτεί η σχετική ανάλυση από τους Robertson-Walker. Στο άρθρο που ακολουθεί δίδεται η μαθηματική ανάλυση των εξισώσεων Friedmann και η σύνδεση με τις εξισώσεις πεδίου και την περιγραφή του Σύμπαντος σε όποια μορφή του κι αν επιλέξουμε.
2022 ΑΡΘΡΟ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ
Οι γεωδαισιακές είναι καμπύλες ελαχίστου μήκους που συνδέουν δύο σημεία του χωροχρόνου. Σύμφωνα με την Γενική Θεωρία Σχετικότητας (ΓΘΣ), τα σώματα (και το φως) όταν κινούνται "ελεύθερα", μόνον υπό την επίδραση του Βαρυτικού Πεδίου, δεν ακολουθούν οποιεσδήποτε καμπύλες τροχιές, αλλά τις γεωδαισιακές διαδρομές του τετραδιάστατου Χωροχρόνου. Οι εξισώσεις πεδίου της ΓΘΣ δίνουν τη δυνατότητα να μελετηθούν οι ιδιότητες του Χωροχρόνου σε ένα Βαρυτικό Πεδίο, (περιγράφουν την καμπυλότητα του Χωροχρόνου), δεν εξηγούν όμως τον τρόπο που θα κινηθούν τα σώματα σε αυτόν τον καμπύλο χώρο. Για να αντιμετωπίσουμε αυτή τη δυσκολία, υποθέτουμε ότι τα σωμάτια και οι ακτίνες φωτός κινούνται μέσα στον χωροχρόνο με τον πιο αποτελεσματικό τρόπο. Έτσι αν ένα σώμα πρόκειται να κινηθεί από ένα σημείο σε ένα άλλο, η τροχιά που θα ακολουθήσει θα είναι η πιο σύντομη απόσταση που συνδέει τα δύο αυτά σημεία. Αν ο χώρος είναι επίπεδος, είναι φανερό ότι η τροχιά θα είναι μια ευθεία γραμμή. Αν ο χώρος είναι καμπύλος, τότε η τροχιά που θα ακολουθήσει το σώμα ονομάζεται γεωδαισιακή γραμμή.
2023 ΑΡΘΡΟ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΦΥΣΙΚΗ
Στο πρόσφατο ταξίδι μου στην Αίγυπτο, ο ξεναγός ανέφερε πολλές φορές την πόλη Ασσουάν για το φράγμα του Νείλου ποταμού και τον σημαντικό ρόλο που παίζει στο περιβάλον την οικονομία και γενικά σε πολλούς τομείς δραστηριοτήτων στην ιστορική αυτή χώρα. Στο δικό μου μυαλό, σε κάθε τέτοια αναφορά του ξεναγού, ερχόταν η αρχαία πόλη της Συήνης και ο σημαντικός ρόλος που έπαιξε στην εξέλιξη της επιστήμης της Γεωγραφίας. Το πείραμα του Ερατοσθένη αποτελεί την πρώτη καταγεγραμμένη ιστορικά μέθοδο για τον υπολογισμό της περιφέρειας και της ακτίνας της Γης. Ο Ερατοσθένης (276 π.Χ.-194π.Χ.) με μοναδικά εργαλεία μία ράβδο, μάτια, πόδια και μυαλό, αλλά και όρεξη για πειραματισμό, κατάφερε 2200 χρόνια πριν, να υπολογίσει την περιφέρεια της Γης με εκπληκτική ακρίβεια. Το άρθρο αυτό θα μπορούσα να το έχω γράψει κάτω από τις πυραμίδες, ή στην νέα βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας όπως έκανε ο Ερατοσθένης ως διευθυντής της... Η έμπνευση όμως ήταν αρκετή για να δικαιολογήσει τον τόπο συγγραφής του στο τέλος...
2023 ΑΡΘΡΟ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
-Πού πάει η μουσική όταν δεν την ακούμε πια; -Πού πάει η εικόνα όταν δεν την βλέπουμε; -Αν μέσα στο δάσος ξαφνικά πέσει ένα δένδρο και δεν υπάρχει κάποιος να το ακούσει, θα κάνει θόρυβο; -Τι νόημα θα είχε το Σύμπαν αν δεν υπήρχε ο άνθρωπος να το παρατηρεί; Με αφορμή τον τίτλο μιας εκπομπής του τρίτου προγράμματος της ελληνικής ραδιοφωνίας, αλλά και το όμορφο φθινοπωρινό περιβάλλον της ούτως ή άλλως υπέροχης Σαντορίνης, μου χάϊδεψαν το μυαλό τα πιο πάνω ερωτήματα τα οποία έδωσαν το έναυσμα για τη συγγραφή ενός άρθρου, (όχι τόσο αυστηρά μαθηματικού) πάνω στην κβαντομηχανική, έναν κλάδο της φυσικής που άλλαξε στον εικοστό αιώνα τον τρόπο (κλασσική φυσική) που αντιμετωπίζαμε μέχρι τότε το Σύμπαν.
2023 ΑΡΘΡΟ, ΦΥΣΙΚΗ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Τι είναι η σκοτεινή ενέργεια; Υπάρχει πραγματικά; Ή μήπως είναι η σκιώδης αντανάκλαση της σκοτεινής ύλης; Σε ένα 8λεπτο βίντεο αναπτύσσεται συνοπτικά μία λύση (η μοναδική ολοκληρωμένη και επιστημονικά εμπεριστατωμένη μέχρι σήμερα) στο πρόβλημα της σκοτεινής ενέργειας, η οποία εδώ παρουσιάζεται ως η ενέργεια του θερμοδυναμικού περιεχομένου του πολυτροπικού κοσμικού ρευστού, που έχει μετατραπεί πια το Σύμπαν με την προσθήκη της σκοτεινής ύλης. Μια ενέργεια που μέχρι τώρα αγνοούσαμε ως αμελητέα, αφού φανταζόμασταν το Σύμπαν αραιό με μόνο την βαρυονική ύλη στα συστατικά του και τους γαλαξίες απομονωμένους τον έναν από τον γειτονικό του. Με την νομοτελειακή προσθήκη της σκοτεινής ύλης στα συστατικά του, η αντίληψή μας για το Σύμπαν άλλαξε, οι γαλαξίες ήρθαν πολύ πιο κοντά ο ένας στον άλλον. Από ένα Σύμπαν με τους γαλαξίες να χαρακτηρίζονται ως "test particles", σαν κόκκοι σκόνης, αραιής μέσα στον χώρο, αλλάξαμε αντίληψη σε ένα Σύμπαν πυκνό, σαν "πολυτροπικό ρευστό". Τα εσωτερικά θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά, τα οποία στο αραιό Σύμπαν μπορούσαν να παραλειφθούν ως αμελητέα, στην νέα μας αντίληψη του πιο πυκνού Σύμπαντος (ως πολυτροπικό κοσμικό ρευστό) ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ να αγνοηθούν!!!...
2023 ΑΡΘΡΟ, ΦΥΣΙΚΗ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Στο παρόν άρθρο παρατίθενται όλες οι διαθέσιμες πληροφορίες για το μποζόνιο Higgs αλλά και το απαραίτητο περιβάλλον που απαιτείται για την κατανόηση. Το σωματίδιο Higgs το έχουν ονομάσει και "το σωματίδιο του Θεού". (εγώ προδωπικά διαφωνώ με την ονομασία αυτή για επιστημονικούς αλλά και ηθικούς λόγους) Κρατώντας τους ηθικούς λόγους της διαφωνίας μου για τον εαυτό μου θα εκθέσω την επιστημονική μου άποψη ότι αν και αναμφισβήτητα η ανακάλυψή του αποτελεί ίσως τη σημαντικότερη για τη φυσική στον 21ο αιώνα, παρόλα αυτά δεν έλυσε όλα τα προβλήματα της θεωρητικής φυσικής, της φυσικής στοιχειωδών σωματιδίων και της δημιουργίας του Σύμπαντος, όπως πιστεύονταν. Αντίθετα, όπως συνήθως συμβαίνει στην επιστήμη, με την ανακάλυψή του ανέκυψαν πολλά ερωτηματικά κυρίως σε ότι αφορά την μάζα του, που ίσως μας οδηγήσουν (επιτέλους) στην απαραίτητη στροφή για την αναζήτηση των μυστικών του Σύμπαντος προς το "πολυτροπικό κοσμικό ρευστό με θερμοδυναμικό περιεχόμενο και συγκρούσεις" (περισσότερα για το πολυτροπικό κοσμικό ρευστό μπορείτε να δείτε στο βίντεο "Σκοτεινή Ενέργεια" και στο άρθρο "Ένα Σύντομο Αφήγημα για το Σύμπαν" που έχουν αναρτηθεί στην παρούσα ιστοσελίδα μου, καθώς και στο βιβλίο μου με τίτλο "Σκοτεινή Ενέργεια: Η Σκιώδης Αντανάκλαση της Σκοτεινής Ύλης", μια πρώτη ματιά στην εισαγωγή του μπορείτε να βρείτε στην παρούσα ιστοσελίδα στον τομέα ΒΙΒΛΙΑ).
2024 ΑΡΘΡΟ, ΦΥΣΙΚΗ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Τα Διαγράμματα Φάινμαν, επινόηση του νομπελίστα Αμερικανού φυσικού Ρίτσαρντ Φάινμαν, είναι ένα απλός και πρακτικός τρόπος να παρασταθούν πυρηνικές αντιδράσεις. Χρησιμεύουν στην διευκόλυνση υπολογισμού μεγεθών, όπως του πλάτους πιθανότητας μιας αντίδρασης και του υπολογισμού της ενεργού διατομής της. Στο άρθρο που ακολουθεί δίδεται μια εκτενής ανάλυση πάνω στα διαγράμματα, που με τον απλό τρόπο που παρουσιάζουν πια τις υποατομικές αντιδράσεις, άλλαξαν προς το ευκολότερο την κατανόηση της Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων. Ιδιαίτερη αξία αποκτά το άρθρο από την βιβλιογραφία που το συνοδεύει στο τέλος, η οποία δίδει στον αναγνώστη τη δυνατότητα να εμβαθύνει όσο αυτός αντέχει!!!
2024 ΑΡΘΡΟ, ΦΥΣΙΚΗ
Ένα σπουδαίο ολοκλήρωμα με πολλές και σημαντικές εφαρμογές στη Φυσική και ιδιαίτερα στην Κβαντομηχανική. Πρόκειται για το ολοκλήρωμα της γνωστής συναρτήσεως Gauss, η λύση του οποίου δεν είναι δυνατόν να δοθεί με στοιχειώδη μέθοδο. Στο παρόν άρθρο δίνουμε δύο αναλυτικές μεθόδους λύσεως του σημαντικού αυτού ολοκληρώματος.
2024 ΑΡΘΡΟ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Μια από τις απλούστερες και ταυτόχρονα και από τις σπουδαιότερες ειδικές συναρτήσεις είναι και η Συνάρτηση Γάμμα. Έχει πολλές εφαρμογές και κυρίως στη Μαθηματική και Φυσική Στατιστική. Ορισμός και βασικές ιδιότητες παρατίθενται στο παρόν άρθρο.
2024 ΑΡΘΡΟ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Μια από τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις στο χώρο της Κοσμολογίας ήταν η ανακάλυψη της κοσμικής ακτινοβολίας μικροκυμάτων υποβάθρου στα 1964 από τους Penzias και Wilson. Η ανακάλυψη αυτή μαζί με τα δεδομένα που έστειλαν οι αποστολές COBE, WMAP και Planck ουσιαστικά επιβεβαίωσαν τη θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης και εδραίωσαν τις γνώσεις μας για το Σύμπαν και την "ιστορία" του. Η σπουδαιότητα του επιτεύματος αυτού μας επιτρέπει να αναφερόμαστε σε μια νέα κοσμολογία, η οποία όχι αδικαιολόγητα θα μπορούσε να ονομαστεί "Κοσμολογία CMB".
2024 ΑΡΘΡΟ, ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ
Διάλεξη που δόθηκε την 30 Αυγ 2024 από τον καθηγητή κ. Νικόλαο Σπύρου στο «Πρώτο Βαλκανικό Θερινό Σχολείο για Αστρονομία και Αστροφυσική-Ένα παιδί από τα Βαλκάνια μετράει τα αστέρια», το οποίο διοργανώθηκε από την Ένωση Ελλήνων Φυσικών, τη Βαλκανική Ένωση Φυσικών και την Ευρωπαϊκή Εταιρεία Φυσικής και φιλοξενήθηκε στην Αμερικανική Γεωργική Σχολή, στη Θεσσαλονίκη από 26-30 Αυγ 2024. Στην διάλεξη του ο κ. Σπύρου υποστηρίζει την πεποίθηση ότι η "Ρεαλιστική Κοσμολογία" δεν είναι μόνο μαθηματικά, ούτε μόνο εντυπωσιακές φωτογραφίες, ούτε απλώς ένας ισχυρός ηλεκτρονικός υπολογιστής, ούτε και ένας επιταχυντής σωματιδίων, αλλά, πέραν όλων αυτών, είναι κυρίως φυσική σκέψη, φυσική διαίσθηση, φυσικός ρεαλισμός, δηλαδή εν ολίγοις, είναι Φυσική!!!
2024 ΑΡΘΡΟ, ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ
Από το 1905, που ο Άλμπερτ Αινστάιν διατύπωσε την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας, έχουμε ενστερνιστεί και το απόλυτο όριο της ταχύτητας του φωτός. Κανένα υλικό σώμα δεν μπορεί να κινηθεί με την ταχύτητα αυτή. Υπάρχει όμως κάτι που είναι ταχύτερο και από το ίδιο το φως;
2024 ΑΡΘΡΟ, ΦΥΣΙΚΗ, ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ
Μπορεί το σύνολο της οικολογικής ευαισθησίας να εκφραστεί από ένα ποίημα που γράφτηκε τουλάχιστον πριν έναν αιώνα; τότε που το οικολογικό πρόβλημα που ο πλανήτης μας αντιμετωπίζει σήμερα δεν ήταν ορατό και κανείς δεν μπορούσε να φανταστεί την σημερινή του κατάσταση; Προβληματιστείτε μαζί μου διαβάζοντας το αριστούργημα του Ζαχαρία Παπαντωνίου που στόλιζε το Ανθολόγιο της ΣΤ΄ Δημοτικού το 1978 και σημάδεψε την ζωή μου από τα παιδικά μου χρόνια.
2014 ΑΡΘΡΟ, ΔΙΑΦΟΡΑ
Η παραβολή του ασώτου υϊού εκτός από μία συγκινητική, διδακτική και παντα επίκαιρη ιστορία, έχει τεράστια θεολογική σημασία. Σύμφωνα με τους θεολόγους είναι μακράν η περιεκτικότερη σε νοήματα από οποιοδήποτε άλλο κείμενο, ώστε και μόνον αυτή η παραβολή να είχε διασωθεί από μία υποθετική καταστροφή όλων των γραπτών και προφορικών πηγών της θρησκείας μας, αυτή θα μπορούσε να ξαναχτιστεί γύρω από την σπουδαία αυτή παραβολή!!! Στο άρθρο που ακολουθεί γίνεται μία επιστημονική προσέγγιση της έννοιας της ελευθερίας από φυσική και μαθηματική άποψη.
2015 ΑΡΘΡΟ, ΔΙΑΦΟΡΑ
Αν σας ρωτούσαν τι είναι πιο δυνατό "ένας βράχος ή το νερό"; εσείς τι θα απαντούσατε; Σίγουρα λίγοι θα στοιχιματίζατε στο νερό. Ο βράχος είναι αγέρωχος, ο βράχος είναι σκληρός, ο βράχος είναι ασήκωτος, αμετακίνητος πώς μπορεί να συγκριθεί η δύναμή του με αυτή του "ταπεινού" νερού. Διαβάστε παρακάτω τις σκέψεις μου πάνω σ' αυτήν την ταπεινότητα...
2020 ΑΡΘΡΟ, ΔΙΑΦΟΡΑ
